Kamis, 16 April 2009

ALTERNATIVE OF MATH

“Banyak jalan menuju Roma”, banyak cara yang bisa kita tempuh dalam mencapai sebuah tujuan. Seperti dalam matematika, sebenarnya untuk mencari sebuah jawaban tidak hanya ada satu cara akan tetapi ada alternatif lain yang lebih singkat yang bisa kita gunakan.

Pada tulisan ini, penulis (sebagai mantan anak asuhan IPA) memberikan alternatif lain untuk memperoleh jawaban mengenai perkalian kuadrat di bawah 100. Mulai tipe bilangan 1,2,3, dan 5 disamping menggunakan cara lama yaitu cara bersusun.

A. Perkalian Kuadrat Mulai 11x11 sampai 91x91 (Tipe Bilangan Satu)

Dalam perkalian ini bilangan dibagi menjadi tiga bagian: bilangan depan, tengah, dan bilangan belakang.

Contoh 1, 11x11 = ? ? ?

Pertama, bilangan belakang pada tipe ini pasti bernilai Satu.

Ditulis 11x11= ? ? 1

Kedua, bilangan tengah adalah hasil penjumlahan angka yang berada di depan, sehingga 1+1= 2.

Ditulis 11x11= ? 2 1

Ketiga, bilangan depan adalah hasil perkalian dari angka yang ada di berdepan, sehingga 1x1= 1.

Ditulis 11x11= 1 2 1

Jadi hasil dari 11x11 adalah 121.

Contoh 2, 51x51= ? ? ?

Pertama, bilangan belakang bernilai Satu.

Ditulis 51x51= ? ? 1

Kedua, bilangan tengah hasil penjumlahan 5+5= 10. Karena terdapat dua angka 1&0 maka bilangan tengah ditulis 0 dan angka 1 disimpan yang nantinya dijumlahkan pada bilangan depan.

Ditulis 51x51= ? 0 1

Ketiga, bilangan depan adalah perkalian 5x5= 25 dan ditambah angka yang disimpan tadi, sehingga 25+1= 26.

Ditulis 51x51= 26 0 1

Maka hasil dari 51x51 adalah 2.601. Dan seterusnya sampai perkalian 91x91.

B. Perkalian Kuadrat Mulai 12x12 sampai 92x92 (Tipe bilangan “2”)

Caranya masih sama yaitu dengan membagi menjadi tiga bagian.

Contoh 1, 12x12= ? ? ?

Pertama, bilangan belakang pada tipe ini pasti bernilai 4.

Ditulis 12x12= ? ? 4

Kedua, bilangan tengah adalah penjumlahan angka yang berada di depan yang kemudian dikalikan 2, sehingga 1+1= 2 dikali 2 hasilnya 4.

Ditulis 12x12= ? 4 1

Ketiga, bilangan depan adalah hasil perkalian angka yang berada di depan, sehingga 1x1= 1.

Ditulis 12x12= 1 4 4

Maka hasil dari 12x12 adalah 144

Contoh 2, 52x52= ? ? ?

Caranya sama, namun karena hasil pada bilangan tengah adalah 20 (terdapat angka 2&0) maka ditulis angka 0 dan angka 2-nya disimpan yang nantinya dijumlahkan pada bilangan depan.

Ditulis 52x52= ? 0 4

Kemudian bilangan depan, 5x5= 25 dan ditambah dengan angka yang disimpan tadi, sehingga 25+2= 27.

Ditulis 52x52= 27 0 4

Begitu seterusnya sampai perkalian 92x92.

C. Perkalian kuadrat Mulai 13x13 sampai 93x92 (Tipe bilangan “3”)

Caranya masih dengan membagi menjadi 3 bagian.

Contoh 1, 13x13= ? ? ?

Pertama, bilangan belakang pada tipe ini pasti bernilai 9.

Ditulis 13x13= ? ? 9

Kedua, bilangan tengah adalah hasil penjumlahan angka yang berada di depan yang kemudian dikalikan 3, sehingga 1+1= 2 dikalikan 3 hasilnya 6.

Ditulis 13x13= ? 6 9

Ketiga, bilangan depan juga hasil perkalian angka yang berada di depan.

Ditulis 13x13= 1 6 9



D. Perkalian Kuadrat Mulai 15x15 Sampai 95x95 (Tipe Bilangan “5”)

Tipe pada bilangan ini adalah yang paling mudah dibanding tipe lainnya. Caranya berbeda jauh dari tipe sebelumnya. Bilangan hanya dibagi mebjadi 3 bagian, depan dan belakang.

Contoh 1, 15x15= ? ?

Pertama, bilangan belakang pasti bernilai 25.

Ditulis 15x15= ? 25

Kedua, angka yang berada di depan dikalikan dengan angka setelahnya. Angka di depan adalah 1 dikalikan angka setelahnya yaitu 2 hasilnya 2.

Ditulis 15x15= 2 25

Contoh 2, 65x65= ? ?

Bilangan belakang bernilai 25.

Ditulis 65x65= ? 25

Kedua, angka yang berada di depan adalah 6 kemudian dikalikan angka setelahnya yaitu 7 hasilnya 42.

Ditulis 65x65= 42 25

Sehingga hasilnya adalah 4.225. Demikian seterusnya.

Demikianlah yang dapat saya sampaikan, semoga dapat memberikan faedah pada kita semua. Amiiin.

Penulis: Muh. Nurul Huda

( Mahasiswa Fakultas Syariah IAIN Ws Semarang )

Tidak ada komentar:

Posting Komentar